كتب – رامز يوسف:
قدمت طالبتان عبقريتان، 10 حلول جديدة تمامًا بعد اكتشافهما إثبات يبدو مستحيلًا لنظرية فيثاغورس في عام 2022، الأمر الذي كان مذهلا لعلماء الرياضيات.
أثناء الدراسة الثانوية، استخدمت نيكيا جاكسون وكالسيا جونسون من لويزيانا علم المثلثات لإثبات نظرية فيثاغورس التي يعود تاريخها إلى 2000 عام، وتنص على أن مجموع مربعي الضلعين الأقصر في المثلث القائم يساوي مربع أطول ضلع في المثلث (الوتر).
وكان علماء الرياضيات يعتقدون أن استخدام علم المثلثات لإثبات النظرية أمر غير قابل للتنفيذ، نظرًا لأن الصيغ الأساسية لعلم المثلثات تستند إلى افتراض أن النظرية صحيحة.
توصلت نيكيا وكالسيا إلى إثباتهما “المستحيل” في إجابة عن سؤال إضافي في مسابقة رياضيات مدرسية. وعرض الأمر في اجتماع الجمعية الرياضية الأمريكية في عام 2023، لكن الدليل لم يخضع للتدقيق في تلك المرحلة. الآن، تُظهر ورقة بحثية جديدة نُشرت في مجلة American Mathematical Monthly أن حل الطالبتين صمد أمام المراجعة. ليس هذا فحسب، بل قدمت الطالبتان أيضًا 9 أدلة أخرى لنظرية فيثاغورس باستخدام علم المثلثات.
قالت نيكيا، التي تدرس الآن الهندسة البيئية في جامعة ولاية لويزيانا، لموقع مجلة Live Science: “أنا فخورة جدًا لأننا قادرتان على إظهار أن الشابات والنساء ذوات البشرة الملونة يمكنهن القيام بهذه الأشياء”.
من خلال إثبات نظرية فيثاغورس باستخدام علم المثلثات، ولكن دون استخدام النظرية نفسها، تغلبت الشابتان على فشل المنطق المعروف باسم المنطق الدائري. علم المثلثات هو فرع من الرياضيات يحدد كيفية ارتباط الأضلاع والأطوال والزوايا في المثلث، وعلى هذا النحو، غالبًا ما يتضمن التخصص تعبيرات عن نظرية فيثاغورس. لكن جاكسون وجونسون تمكنتا من إثبات النظرية باستخدام نتيجة علم المثلثات تسمى قانون الجيب، وتجنبتا المنطق الدائري.
جاكسون وجونسون هما ثالث ورابع شخصين معروفين بإثباتهما لنظرية فيثاغورس باستخدام علم المثلثات ودون اللجوء إلى المنطق الدائري. وكان الشخصان الآخران من علماء الرياضيات المحترفين.
