كتب – رامز يوسف:
الرياضيات أساس جميع العلوم. ولكن متى بدأ الناس بالرياضيات؟ الإجابة معقدة، إذ يُعتقد أن الرياضيات المجردة تختلف عن العد – مع أن العد هو أساس الرياضيات – ولأن العديد من أنواع الرياضيات المتقدمة، مثل حساب التفاضل والتكامل، لم تتطور إلا خلال بضع مئات من السنين الماضية.
أصول العد
لم يكن بإمكان البشر إتقان الرياضيات المعقدة والمجردة دون معرفة كيفية العد أولًا، وتشير الأدلة إلى أن جنسنا البشري كان يعدّ منذ عشرات الآلاف من السنين.
يشير عظم إيشانجو من منطقة الكونغو الأفريقية إلى أن الإنسان العاقل كان يُجري “العدّ” منذ 20 ألف عام على الأقل. عُثر على العظم، الذي يبلغ طوله (10 سنتيمترات)، والذي يُحتمل أنه من قرد بابون أو وشق، في خمسينيات القرن العشرين. يعتقد الباحثون أن عشرات الشقوق المتوازية المحفورة على سطحها كانت “إحصاءً” – إحصاءً مسجلاً لعنصر مجهول – وفي عام ١٩٧٠، جادل عالم الآثار ألكسندر مارشاك بأنها تقويم قمري مدته 6 أشهر.
وهناك أيضًا عظمة ليبومبو، التي اكتُشفت في جنوب إفريقيا في سبعينيات القرن الماضي، وصُنعت منذ حوالي ٤٣ ألف عام. وهي أيضًا مغطاة بشقوق محفورة، وربما كانت إحصاءً لـ ٢٩ يومًا من الشهر القمري أو للدورة الشهرية البشرية.
قال مؤرخ الرياضيات الدنماركي ينس هويروب إنه لم يكن من الممكن معرفة الأصول القديمة جدًا للعد، ولكن ربما استوحيت من ملاحظات الإنسان العاقل المبكر للسماء الليلية، قبل أن يغادر جنسنا إفريقيا.
التقدم السومري
جاءت الخطوة الرئيسية التالية في الرياضيات مع السومريين القدماء، الذين يُنسب إليهم – ربما مصادفة – اختراع الكتابة المسمارية، أقدم نوع معروف من الكتابة.
كان السومريون من أوائل حضارات بلاد ما بين النهرين، وازدهرت دويلاتهم في ما يُعرف الآن بجنوب العراق من حوالي 4500 إلى 1900 قبل الميلاد. من بين مساهماتهم الرئيسية الأرقام التي يمكن كتابتها على الألواح الطينية، ونظام الأعداد الستيني، وهو النظام التقليدي ذو الأساس 60 والذي لا يزال مستخدمًا حتى اليوم في علم المثلثات والملاحة وحساب الوقت.
الرياضيات، على عكس العد البسيط، هي دراسة الأنماط والعلاقات باستخدام التفكير المنطقي والمفاهيم المجردة. طوّر السومريون القدماء مفاهيم الحساب – بما في ذلك جداول الضرب والقسمة – والجبر، حيث كانت الكميات المجهولة تُمثل بالرموز. كما طوروا صيغا لحساب مساحات المثلثات والمستطيلات والأشكال غير المنتظمة، واستخدموها لقياس الأراضي وتصميم أنظمة الري.
قال عالم الرياضيات دنكان ميلفيل، من جامعة سانت لورانس، إن هذه التطورات كانت مدفوعة بالبيروقراطية السومرية المتنامية. “كان على مسؤولي السجلات أن يعرفوا ليس فقط ما يدخل أو يخرج من مخازنهم، بل أيضًا كميته أو كميته”. استُخدمت رموز رياضية مختلفة بناءً على ما تم قياسه، وكان الكتبة السومريون يحولون بين هذه الأنظمة في مهام مثل إيجاد مساحة حقل من قياساته. بهذه الطريقة نشهد بدايات الحساب والهندسة الحاسوبية.
الرياضيات الحديثة
بالإضافة إلى تطورات السومريين وخلفائهم في بلاد ما بين النهرين، وخاصة البابليين، جاءت الخبرة والابتكارات الرياضية المبكرة من مصر القديمة واليونان والهند والصين، ولاحقًا من الحضارة العربية.
ازدهرت الرياضيات في أوائل العصر الحديث في أوروبا، إذ ادعى عالمان أنهما اخترعا حساب التفاضل والتكامل – وهو طريقة لتحديد المساحة الهندسية المحيطة بأي منحنى، ويُعتبر تقدمًا مهمًا في الرياضيات يدعم الكثير من الهندسة والعلوم الحديثة.
كان أحدهما إسحاق نيوتن، الذي ادّعى أنه اخترع حساب التفاضل والتكامل في كتابه “مبادئ الرياضيات” الصادر عام ١٦٨٧ (مع أنه أطلق على حسابه اسم “طريقة التدفقات”)، والآخر هو العالم الألماني الموسوعي جوتفريد فيلهلم لايبنتز، الذي نشر نظامًا رياضيًا للتفاضلات والتكاملات قبل بضع سنوات. (لا يزال نظامه مستخدمًا حتى اليوم).
انخرط الرجلان ومؤيدوهما في نزاع حاد حول من يستحق التقدير على هذا الاختراع، والذي تضمن مزاعم بأن لايبنتز قد اطّلع خلسةً على مخطوطة نيوتن غير المنشورة. لكن المؤرخين يعتقدون الآن أن نيوتن ولايبنتز طورا حساب التفاضل والتكامل بشكل مستقل عن بعضهما البعض.
المصدر: Live Science
اقرأ أيضا:
